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2019-11-14 14:29 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介:　　《數(shù)學(xué)之旅：數(shù)學(xué)的抽象與心智的榮耀》在“數(shù)學(xué)之旅”MOOC的基礎(chǔ)上編寫而成，其分九章，每章圍繞一個主題，通過一些具體的例子娓娓道來，讓讀者慢慢體會數(shù)學(xué)的來龍去脈。對于初涉高等數(shù)學(xué)的讀者而言，它更像一門數(shù)學(xué)導(dǎo)論課，會告訴你現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維的一些特點，讀者能感覺到這該書很“給力”，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有事半功倍之效；對喜歡數(shù)學(xué)的非專業(yè)人士而言，它是數(shù)學(xué)大餐前的“開胃酒”，會吸引你到數(shù)學(xué)的藍海稍作探究；對于深受“數(shù)學(xué)之苦”的過來者，閱讀該書會有“原來是這么回事”的頓悟?？傊?，該書的閱讀將是一次輕松的數(shù)學(xué)之旅，對讀者的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的形成，在心智和心理上都將有所幫助。

作者簡介:　　王維克，上海交通大學(xué)特聘教授，上海交通大學(xué)自然科學(xué)研究院常務(wù)副院長，國際數(shù)學(xué)雜志《Cornmunications on Pure and Applied Analysis》合作主編，上海工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長。王維克教授2011年被評為上海市教學(xué)名師，同年主持獲得上海市自然科學(xué)一等獎，2014年作為主要參加者獲國家教學(xué)成果一等獎。他主講的通識課程“數(shù)學(xué)之旅”在“網(wǎng)易公開課”和“愛課程”網(wǎng)站上線后，獲得網(wǎng)上學(xué)習(xí)者的廣泛好評，該課程2012年遴選為教育部“精品視頻公開課”。在此基礎(chǔ)上經(jīng)提高和補充形成的慕課版“數(shù)學(xué)之旅”，作為上海交通大學(xué)首批慕課課程在“Coursera”和“好大學(xué)在線”上線運行，并于2018年被評為“國家精品在線開放課程”。

目錄:第一章數(shù)學(xué)抽象，為了人類心智的榮耀
1．1 開頭的話
1．2 數(shù)學(xué)是什么
1．3 數(shù)學(xué)思維的特點
1．4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

第二章無窮是個新世界——無窮集合
2．1 梵塔之謎
2．2 希爾伯特旅館
2．3 有理數(shù)的“空隙”
2．4 無窮集合的基數(shù)
2．5 集合的長度

第三章從圓的面積談起——微積分學(xué)
3．1 古典的微積分
3．2 牛頓一萊布尼茨的微積分
3．3 微積分的發(fā)展

第四章走出平面國——線性空間
4．1 走出平面國
4．2 雞兔同籠問題
4．3 向量組的秩與方程組的解
4．4 向量的空間——錢性空間

第五章距離和測地線——泛函分析
5．1 從距離說起
5．2 度量空間和賦范空間
5．3 希爾伯特空間
5．4 拓撲空間

第六章落在城隍廟的地圖——不動點定理
6．1 落在城隍廟的地圖
6．2 攪動的咖啡
6．3 無窮維的賦范空間
6．4 不動點定理在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用

第七章聲音的本質(zhì)——傅里葉分析
7．1 聲音的本質(zhì)是什么
7．2 傅里葉定理
7．3 音樂與數(shù)學(xué)
7．4 傅里葉定理的啟示
7．5 傅里葉分析的發(fā)展

第八章海岸線的長度——混沌與分形
8．1 混沌帶來新思維
8．2 分形
8．3 混沌游戲

第九章哥德爾不完全定理
9．1 第一次數(shù)學(xué)危機
9．2 第二次數(shù)學(xué)危機
9．3 第三次數(shù)學(xué)危機
9．4 科學(xué)巨匠哥德爾
9．5 哥德爾不完全定理
后記
參考文獻

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