高等數(shù)學（下冊）（第二版）簡介，目錄書摘
2019-11-20 14:10
來源：京東
作者：京東
高等數(shù)學（下冊）（第二版）
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內(nèi)容簡介: 《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》是大學經(jīng)濟管理類(包括文科)的高等數(shù)學教材，列為武漢大學“十二五”規(guī)劃教材之一。
《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》分上、下兩冊，共十四章。上冊介紹一元函數(shù)的微積分學，包括函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)、不定積分、定積分、廣義積分以及導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用、定積分的應用等。下冊介紹空間解析幾何、二元(多元)函數(shù)的微積分學、級數(shù)、常微分方程及差分方程等。
《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》在傳統(tǒng)的經(jīng)濟類高等數(shù)學的基礎上內(nèi)容稍有拓寬，主要加強了空間解析幾何和無窮級數(shù)方面的內(nèi)容。每一章都配備一套針對本章內(nèi)容的綜合練習題。此外，在《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》最后，還配有兩套綜合《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》內(nèi)容的綜合練習題。這些試題，既有深度，又有一定的難度。熟練地掌握這些試題的解題思路及證明方法，對將來考研將起到很重要的作用。
《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》分上、下兩冊，共十四章。上冊介紹一元函數(shù)的微積分學，包括函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)、不定積分、定積分、廣義積分以及導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用、定積分的應用等。下冊介紹空間解析幾何、二元(多元)函數(shù)的微積分學、級數(shù)、常微分方程及差分方程等。
《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》在傳統(tǒng)的經(jīng)濟類高等數(shù)學的基礎上內(nèi)容稍有拓寬，主要加強了空間解析幾何和無窮級數(shù)方面的內(nèi)容。每一章都配備一套針對本章內(nèi)容的綜合練習題。此外，在《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》最后，還配有兩套綜合《高等數(shù)學（下冊）（第二版）》內(nèi)容的綜合練習題。這些試題，既有深度，又有一定的難度。熟練地掌握這些試題的解題思路及證明方法，對將來考研將起到很重要的作用。
目錄:第8章 空間解析幾何與向量代數(shù) 1
8.1 向量及其線性運算 1
8.1.1 向量的概念及幾何表示 1
8.1.2 向量線性運算的幾何方法 2
8.2 空間直角坐標系與向量的坐標 3
8.2.1 空間直角坐標 3
8.2.2 點和向量的投影 4
8.2.3 空間點的坐標與向量的坐標 5
8.2.4 向量的模與方向余弦 7
8.3 向量的點積、矢量積和混合積 7
8.3.1 向量的點積 7
8.3.2 向量的矢量積 8
8.3.3 向量的混合積 10
8.4 平面與直線 10
8.4.1 平面及其方程 11
8.4.2 直線及其方程 13
8.5 幾種常見的二次曲面 l5
8.5.1 柱面、投影柱面 l5
8.5.2 球面、錐面 16
8.5.3 旋轉(zhuǎn)曲面 17
習題8 21
綜合練習8 24
第9章 多元函數(shù)及其微分學 27
9.1 平面點集與多元函數(shù) 27
9.1.1 平面點集 27
9.1.2 多元函數(shù)的概念 28
9.2 二元函數(shù)的極限 30
9.3 二元函數(shù)的連續(xù)性 32
9.3.1 二元函數(shù)的連續(xù)性概念 32
9.3.2 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 35
9.4 偏導數(shù)與全微分 35
9.4.1 偏導數(shù)的定義與計算 35
9.4.2 偏導數(shù)的幾何意義 37
9.4.3 高階偏導數(shù) 38
9.4.4 全微分 39
9.5 復合函數(shù)的微分法 44
9.5.1 一個自變量的情形——全導數(shù) 44
9.5.2 多個白變量的情形 46
9.5.3 復合函數(shù)的高階偏導數(shù) 50
9.6 一階全微分形式的不變性 5l
9.7 隱函數(shù)的微分法 52
9.8 二元函數(shù)的極值與最值 55
9.8.1 二元函數(shù)的極值 55
9.8.2 二元函數(shù)的最值 57
9.8.3 函數(shù)的條件極值與拉格朗日乘子法 59
習題9 61
綜合練習9 64
第10章 二重積分 67
10.1 二重積分的概念與性質(zhì) 67
10.1.1 二重積分的概念 67
10.1.2 二重積分的性質(zhì) 69
10.2 二重積分的計算 72
10.2.1 直角坐標系下二重積分的計算 72
10.2.2 極坐標系下二重積分的計算 77
習題10 83
綜合練習10 85
第11章 數(shù)項級數(shù) 88
11.1 數(shù)項級數(shù)的概念 88
11.2 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì) 89
11.3 正項級數(shù) 92
11.4 任意項級數(shù)、絕對收斂和條件收斂 99
11.4.1 交錯級數(shù)及其收斂判別法 99
11.4.2 絕對收斂、條件收斂 100
習題11 102
綜合練習11 104
第12章 函數(shù)項級數(shù) 107
12.1 函數(shù)序列與函數(shù)項級數(shù)的基本概念 107
12.2 冪級數(shù) 108
12.3 冪級數(shù)的性質(zhì) 112
12.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開 115
12.5 應用舉例 122
12.5.1 近似計算 122
12.5.2 求部分級數(shù)的和 123
習題l2 124
綜合練習12 125
第13章 常微分方程 128
13.1 微分方程的基本概念 128
13.2 一階微分方程 130
13.2.1 變量可分離的一階微分方程 131
13.2.2 齊次微分方程 133
13.2.3 一階線性微分方程 136
13.2.4 伯努利方程 138
13.3 二階微分方程 139
13.3.1 二階微分方程的降階解法 139
13.3.2 二階常系數(shù)線性微分方程 142
習題13 150
綜合練習13 153
第14章 差分方程 156
14.1 差分的概念及性質(zhì) 156
14.2 差分方程的概念 157
14.3 一階常系數(shù)線性差分方程 158
14.3.1 一階齊次差分方程的通解 159
14.3.2 一階非齊次差分方程的通解 159
14.4 二階常系數(shù)線性差分方程 163
14.4.1 二階齊次差分方程的通解 163
14.4.2 二階非齊次差分方程的通解 165
習題14 170
綜合練習14 171
總復習題 173
總復習題二 177
參考文獻 181
參考答案 182
8.1 向量及其線性運算 1
8.1.1 向量的概念及幾何表示 1
8.1.2 向量線性運算的幾何方法 2
8.2 空間直角坐標系與向量的坐標 3
8.2.1 空間直角坐標 3
8.2.2 點和向量的投影 4
8.2.3 空間點的坐標與向量的坐標 5
8.2.4 向量的模與方向余弦 7
8.3 向量的點積、矢量積和混合積 7
8.3.1 向量的點積 7
8.3.2 向量的矢量積 8
8.3.3 向量的混合積 10
8.4 平面與直線 10
8.4.1 平面及其方程 11
8.4.2 直線及其方程 13
8.5 幾種常見的二次曲面 l5
8.5.1 柱面、投影柱面 l5
8.5.2 球面、錐面 16
8.5.3 旋轉(zhuǎn)曲面 17
習題8 21
綜合練習8 24
第9章 多元函數(shù)及其微分學 27
9.1 平面點集與多元函數(shù) 27
9.1.1 平面點集 27
9.1.2 多元函數(shù)的概念 28
9.2 二元函數(shù)的極限 30
9.3 二元函數(shù)的連續(xù)性 32
9.3.1 二元函數(shù)的連續(xù)性概念 32
9.3.2 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 35
9.4 偏導數(shù)與全微分 35
9.4.1 偏導數(shù)的定義與計算 35
9.4.2 偏導數(shù)的幾何意義 37
9.4.3 高階偏導數(shù) 38
9.4.4 全微分 39
9.5 復合函數(shù)的微分法 44
9.5.1 一個自變量的情形——全導數(shù) 44
9.5.2 多個白變量的情形 46
9.5.3 復合函數(shù)的高階偏導數(shù) 50
9.6 一階全微分形式的不變性 5l
9.7 隱函數(shù)的微分法 52
9.8 二元函數(shù)的極值與最值 55
9.8.1 二元函數(shù)的極值 55
9.8.2 二元函數(shù)的最值 57
9.8.3 函數(shù)的條件極值與拉格朗日乘子法 59
習題9 61
綜合練習9 64
第10章 二重積分 67
10.1 二重積分的概念與性質(zhì) 67
10.1.1 二重積分的概念 67
10.1.2 二重積分的性質(zhì) 69
10.2 二重積分的計算 72
10.2.1 直角坐標系下二重積分的計算 72
10.2.2 極坐標系下二重積分的計算 77
習題10 83
綜合練習10 85
第11章 數(shù)項級數(shù) 88
11.1 數(shù)項級數(shù)的概念 88
11.2 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì) 89
11.3 正項級數(shù) 92
11.4 任意項級數(shù)、絕對收斂和條件收斂 99
11.4.1 交錯級數(shù)及其收斂判別法 99
11.4.2 絕對收斂、條件收斂 100
習題11 102
綜合練習11 104
第12章 函數(shù)項級數(shù) 107
12.1 函數(shù)序列與函數(shù)項級數(shù)的基本概念 107
12.2 冪級數(shù) 108
12.3 冪級數(shù)的性質(zhì) 112
12.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開 115
12.5 應用舉例 122
12.5.1 近似計算 122
12.5.2 求部分級數(shù)的和 123
習題l2 124
綜合練習12 125
第13章 常微分方程 128
13.1 微分方程的基本概念 128
13.2 一階微分方程 130
13.2.1 變量可分離的一階微分方程 131
13.2.2 齊次微分方程 133
13.2.3 一階線性微分方程 136
13.2.4 伯努利方程 138
13.3 二階微分方程 139
13.3.1 二階微分方程的降階解法 139
13.3.2 二階常系數(shù)線性微分方程 142
習題13 150
綜合練習13 153
第14章 差分方程 156
14.1 差分的概念及性質(zhì) 156
14.2 差分方程的概念 157
14.3 一階常系數(shù)線性差分方程 158
14.3.1 一階齊次差分方程的通解 159
14.3.2 一階非齊次差分方程的通解 159
14.4 二階常系數(shù)線性差分方程 163
14.4.1 二階齊次差分方程的通解 163
14.4.2 二階非齊次差分方程的通解 165
習題14 170
綜合練習14 171
總復習題 173
總復習題二 177
參考文獻 181
參考答案 182
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