經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）簡介，目錄書摘
2019-12-26 20:08
來源：京東
作者：京東
經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）
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內(nèi)容簡介: 《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）》以優(yōu)美的現(xiàn)代數(shù)學(xué)形式討論經(jīng)典力學(xué)問題，它本是數(shù)學(xué)或力學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)理論力學(xué)的教材，但實際上，它的范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出理論力學(xué)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要方面——辛幾何。原書被譯為多國文字出版，并由Springer收入GTM叢書，以英文廣泛發(fā)行。
《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）》已修訂為第4版，主要內(nèi)容包括牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)三大部分，通過經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)工具，考察了動力學(xué)的所有基本問題。特別是16個附錄，使原書的主題更為鮮明：辛幾何與辛拓?fù)?，它們反映了幾十年來?shù)學(xué)科學(xué)在一個方面的發(fā)展。這些附錄都屬于專題介紹性質(zhì)，是作者和他的學(xué)生們在有關(guān)方面近年來研究工作的總結(jié)。
《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）》可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師，以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用。
《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）》已修訂為第4版，主要內(nèi)容包括牛頓力學(xué)、拉格朗日力學(xué)和哈密頓力學(xué)三大部分，通過經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)工具，考察了動力學(xué)的所有基本問題。特別是16個附錄，使原書的主題更為鮮明：辛幾何與辛拓?fù)?，它們反映了幾十年來?shù)學(xué)科學(xué)在一個方面的發(fā)展。這些附錄都屬于專題介紹性質(zhì)，是作者和他的學(xué)生們在有關(guān)方面近年來研究工作的總結(jié)。
《經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（第4版）》可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師，以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考使用。
作者簡介:
目錄:第一部分 牛頓力學(xué)
第一章 實驗事實
§1．相對性原理和決定性原理
§2．伽利略群和牛頓方程
§3．力學(xué)系的例子
第二章 運動方程的研究
§4．具一自由度的力學(xué)系
§5．具二自由度的力學(xué)系
§6．保守力場
§7．角動量
§8．在有心力場中的運動的研究
§9．三維空間中質(zhì)點的運動
§10．n質(zhì)點力學(xué)系的運動
§11．相似性方法
第二部分 拉格朗日力學(xué)
第三章 變分原理
§12．變分法
§13．拉格朗日方程組
§14．勒讓德變換
§15．哈密頓方程組
§16．劉維爾定理
第四章 流形上的拉格朗日力學(xué)
§17．完整約束
§18．微分流形
§19．拉格朗日動力系統(tǒng)
§20．E．諾特定理
§21．達(dá)朗貝爾原理
第五章 振動
§22．線性化
§23．小振動
§24．本征頻率的性態(tài)
§25．參數(shù)共振
第六章 剛體
§26．在動參考系中的運動
§27．慣性力與科里奧利力
§28．剛體
§29．歐拉方程．普安索對運動的描述
§30．拉格朗日陀螺
§31．睡陀螺和快陀螺
第三部分 哈密頓力學(xué)
第七章 微分形式
§32．外形式
§33．外乘積
§34．微分形式
……
第八章 辛流形
第九章 典則形式化
第十章 攝動理論介紹
附錄
附錄1 黎曼曲率
附錄2 李群上左不變度量的測地線與理想流體的流體動力學(xué)
附錄3 代數(shù)流形上的辛構(gòu)造
附錄4 接觸構(gòu)造
附錄5 具有對稱性的動力系統(tǒng)
附錄6 二次哈密頓函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式
附錄7 哈密頓方程組在駐定點和閉軌附近的標(biāo)準(zhǔn)形式
附錄8 條件周期運動的攝動理論和柯爾莫戈洛夫定理
附錄9 龐加萊的幾何定理，它的推廣和應(yīng)用
附錄10 依賴于參數(shù)的本征頻率的重數(shù)以及橢球
附錄11 短波漸近
附錄12 拉格朗日奇性
附錄13 泊松構(gòu)造
附錄14 關(guān)于橢圓坐標(biāo)
附錄15 射線族的奇性
附錄16 Korteweg-deVries方程
參考文獻(xiàn)
索引
譯后記
第一章 實驗事實
§1．相對性原理和決定性原理
§2．伽利略群和牛頓方程
§3．力學(xué)系的例子
第二章 運動方程的研究
§4．具一自由度的力學(xué)系
§5．具二自由度的力學(xué)系
§6．保守力場
§7．角動量
§8．在有心力場中的運動的研究
§9．三維空間中質(zhì)點的運動
§10．n質(zhì)點力學(xué)系的運動
§11．相似性方法
第二部分 拉格朗日力學(xué)
第三章 變分原理
§12．變分法
§13．拉格朗日方程組
§14．勒讓德變換
§15．哈密頓方程組
§16．劉維爾定理
第四章 流形上的拉格朗日力學(xué)
§17．完整約束
§18．微分流形
§19．拉格朗日動力系統(tǒng)
§20．E．諾特定理
§21．達(dá)朗貝爾原理
第五章 振動
§22．線性化
§23．小振動
§24．本征頻率的性態(tài)
§25．參數(shù)共振
第六章 剛體
§26．在動參考系中的運動
§27．慣性力與科里奧利力
§28．剛體
§29．歐拉方程．普安索對運動的描述
§30．拉格朗日陀螺
§31．睡陀螺和快陀螺
第三部分 哈密頓力學(xué)
第七章 微分形式
§32．外形式
§33．外乘積
§34．微分形式
……
第八章 辛流形
第九章 典則形式化
第十章 攝動理論介紹
附錄
附錄1 黎曼曲率
附錄2 李群上左不變度量的測地線與理想流體的流體動力學(xué)
附錄3 代數(shù)流形上的辛構(gòu)造
附錄4 接觸構(gòu)造
附錄5 具有對稱性的動力系統(tǒng)
附錄6 二次哈密頓函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式
附錄7 哈密頓方程組在駐定點和閉軌附近的標(biāo)準(zhǔn)形式
附錄8 條件周期運動的攝動理論和柯爾莫戈洛夫定理
附錄9 龐加萊的幾何定理，它的推廣和應(yīng)用
附錄10 依賴于參數(shù)的本征頻率的重數(shù)以及橢球
附錄11 短波漸近
附錄12 拉格朗日奇性
附錄13 泊松構(gòu)造
附錄14 關(guān)于橢圓坐標(biāo)
附錄15 射線族的奇性
附錄16 Korteweg-deVries方程
參考文獻(xiàn)
索引
譯后記
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