內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《高等數(shù)學(xué)（理工類 第2版 上冊(cè)）/普通高等教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程“十二五”規(guī)劃教材》是在2011年6月第1版的基礎(chǔ)上修訂而成。它是按照教育部于2009年制定的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”而編寫(xiě)，分上、下兩冊(cè)，共12章。此為上冊(cè)，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程等6章。書(shū)中每節(jié)后配有適量的習(xí)題，每章之末均配有復(fù)習(xí)題。為方便讀者查閱參考，在所附習(xí)題或復(fù)習(xí)題之后，都附有答案或提示。
　　《高等數(shù)學(xué)（理工類 第2版 上冊(cè)）/普通高等教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程“十二五”規(guī)劃教材》條理清晰，論述確切；由淺入深，循序漸進(jìn)；重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；例題較多，典型性強(qiáng)；深廣度恰當(dāng)，便于教和學(xué)?！陡叩葦?shù)學(xué)（理工類 第2版 上冊(cè)）/普通高等教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程“十二五”規(guī)劃教材》可作為普通高等院校（特別是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科類本科或?qū)Ｉ緦I(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程的教材，也可供工程技術(shù)人員或參加國(guó)家自學(xué)考試及學(xué)歷文憑考試的讀者作為自學(xué)用書(shū)或參考書(shū)。

目錄:前言
第1版前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.1.1 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值
1.1.2 集合
1.1.3 區(qū)間和鄰域
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的幾種特性
1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.2.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.2.5 建立函數(shù)關(guān)系式舉例
習(xí)題1.2
1.3 數(shù)列的極限
1.3.1 數(shù)列的概念及其性質(zhì)
1.3.2 數(shù)列的極限
1.3.3 數(shù)列的收斂性與有界性的關(guān)系
習(xí)題1.3
1.4 函數(shù)的極限
1.4.1 自變量趨向于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限
1.4.2 自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)的極限
1.4.3 函數(shù)極限的性質(zhì)定理
習(xí)題1.4
1.5 極限的運(yùn)算法則
1.5.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.5.2 復(fù)合函數(shù)的極限
1.5.3 極限的不等式定理
習(xí)題1.5
1.6 極限存在的夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
1.6.1 極限存在的夾逼準(zhǔn)則
1.6.2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.6
1.7 無(wú)窮小、無(wú)窮大及無(wú)窮小的比較
1.7.1 無(wú)窮小
1.7.2 無(wú)窮大
1.7.3 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1.7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 左、右連續(xù)及連續(xù)的充要條件
1.8.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
習(xí)題1_8
1.9 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算
1.9.2 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
1.9.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.9
1.1 0閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.1 0.1 最大值和最小值定理
1.1 0.2 介值定理
習(xí)題1.1 0
復(fù)習(xí)題1

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 變化率問(wèn)題舉例
2.1.2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的和、差求導(dǎo)法則
2.2.2 函數(shù)的積、商求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.1 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3.2 指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.3 反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.2 基本求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則
習(xí)題2.4
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.5
2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
2.6.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.4 相關(guān)變化率
習(xí)題2.6
2.7 函數(shù)的微分
2.7.1 微分的定義
2.7.2 函數(shù)可微與可導(dǎo)之間的關(guān)系
2.7.3 微分的幾何意義
2.7.4 函數(shù)的微分公式與微分法則
2.7.5 復(fù)合函數(shù)的微分法則與一階微分形式不變性
2.7.6 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.7
復(fù)習(xí)題2

第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 0/0和∞/∞型未定式的洛必達(dá)法則
3.2.2 其他未定式的計(jì)算
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.3
3.4 函數(shù)的極值及其求法
習(xí)題3.4
3.5 最大值、最小值問(wèn)題
3.5.1 函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值
3.5.2 實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值
習(xí)題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
3.6.1 曲線的凹凸性
3.6.2 曲線的拐點(diǎn)
習(xí)題3.6
3.7 函數(shù)圖形的描繪
3.7.1 曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
3.7.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.7
3.8 曲率
3.8.1 弧微分
3.8.2 曲率的概念及計(jì)算公式
3.8.3 曲率半徑與曲率圓
習(xí)題3.8
復(fù)習(xí)題3

第4章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 基本積分表
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
4.2.3 基本積分表的擴(kuò)充
習(xí)題4.2
4.3 分部積分法
習(xí)題4.3
4.4 簡(jiǎn)單有理真分式的積分及三角函數(shù)有理式的積分舉例
4.4.1 有理真分式的積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的積分
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題4

第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念
5.1.1 引入定積分概念的實(shí)例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
習(xí)題5.1
5.2 定積分的性質(zhì)中值定理
習(xí)題5.2
5.3 牛頓-萊布尼茨公式
5.3.1 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題5.3
5.4 定積分的換元法與分部積分法
5.4.1 定積分的換元法
5.4.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5.4
5.5 定積分的近似計(jì)算法
5.5.1 矩形法
5.5.2 梯形法
5.5.3 拋物線法
習(xí)題5.5
5.6 廣義積分
5.6.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
5.6.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5.6
5.7 定積分在幾何中的應(yīng)用
5.7.1 元素法
5.7.2 平面圖形的面積
5.7.3 某些特殊立體的體積
5.7.4 平面曲線的弧長(zhǎng)
習(xí)題5.7
5.8 定積分在物理、力學(xué)中的應(yīng)用舉例
5.8.1 計(jì)算作功
5.8.2 計(jì)算水壓力
習(xí)題5.8
復(fù)習(xí)題5

第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的一般概念
習(xí)題6.1
6.2 變量可分離的微分方程及齊次方程
6.2.1 變量可分離的微分方程
6.2.2 齊次方程
習(xí)題6.2
6.3 一階線性微分方程
習(xí)題6.3
6.4 可降階的高階微分方程
6.4.1 y（n）=f（x）型
6.4.2 y”=f（x，y’）型
6.4.3 y”=f（y，y’）型
習(xí)題6.4
6.5 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
6.5.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程解的性質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)
6.5.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
習(xí)題6.5
6.6 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
6.6.1 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解結(jié)構(gòu)及特解的
可疊力口性
6.6.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習(xí)題6.6
復(fù)習(xí)題6
附錄
附錄A 簡(jiǎn)單積分表
附錄B 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄C 極坐標(biāo)簡(jiǎn)介
附錄D 某些常用的曲線方程及其圖形